机器学习 -- 正态分布中为什么有 π?

美国诺贝尔物理学奖得主费曼 (Feymann) 每次看到一个有的数学公式的时候,就会问:圆在哪里?这个推导中使用到了,也就是告诉我们正态分布密度公式中有个,其根源来在于二维正态分布中的等高线恰好是个圆。

3Blue1Brown 为什么正态分布里会有一个 π?(不止是积分技巧) Why π is in the normal distribution (beyond integral tricks) 感觉 e 和 pi 的大量出现并不是巧合,而是人类理解能力的局限性导致的。 人们大量使用强对称性,导致了 pi 的大量出现; 人们大量使用不超过 4 阶的运算(即自增、加法、乘法、指数),导致了 e 的大量出现。

第一部分 通过升维进行积分求曲面的体积

第二部分 用传统的积分思路再次求一次积分

为什么正态分布中会有一个 π 姊妹篇:为什么正态分布中会有一个 e


参考资料快照
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