机器学习笔记 -- 数学×概率分布（Probability Distribution）

离散分布

$F(x)$ 表示随机变量 $X\leq x$ 的概率值。如果 $X$ 的取值只有 $x_1 < x_2 < … < x_n$，则：

\[F_X(x_i)=\sum_{j=1}^iP(x_j)\] \[\sum_{k=1}^nP(x_i)=1\]

正态分布和二项分布

在离散分布中如果试验次数 n 值非常大，而且单次试验的概率 p 值又不是很小的情况下，正态分布可以用来近似的代替二项分布。一个粗略的使用正态分布的近似规则是：$n\cdot p\cdot(1-p)\geq9$。

从二项分布中获得 μ 和 σ 值的方法是

期望值 $\mu=n\cdot p$

标准差 $\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}$

参考

• [1] 维基百科 · 概率分布

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参考资料快照

• https://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83